如何用C++计算三维空间两线段最短距离？ |21xrx.com

如何用C++计算三维空间两线段最短距离？

2023-06-29 07:24:38 深夜i -- --

C++ 三维空间线段最短距离计算

在三维空间中，计算两条直线之间的最短距离可以用向量的方法来解决。为了计算两条线段之间的最短距离，我们需要先将它们表示成向量形式，然后分别计算它们所在直线的距离，再根据相对位置，得出它们之间的最短距离。

下面是用C++语言实现计算两个三维空间线段最短距离的过程：

首先，我们需要定义一个向量类，它包含三个分量：x、y、z，分别代表向量在x、y、z轴上的分量：

class Vector3

{

public:

double x, y, z;

Vector3(double x = 0, double y = 0, double z = 0): x(x), y(y), z(z) {}

};

然后，我们定义一个Line类，它包括两个Vector3类型的成员变量m_p和m_v，分别表示线段的起点和方向向量：

class Line

{

public:

Vector3 m_p;

Vector3 m_v;

Line(Vector3 p, Vector3 v): m_p(p), m_v(v) {}

};

接下来，我们需要编写一个函数，通过输入两个Line对象来计算它们之间的最短距离：

double distance(Line l1, Line l2)

{

Vector3 p1 = l1.m_p;

Vector3 v1 = l1.m_v;

Vector3 p2 = l2.m_p;

Vector3 v2 = l2.m_v;

Vector3 w0 = p1 - p2;

double a = dot(v1, v1);

double b = dot(v1, v2);

double c = dot(v2, v2);

double d = dot(v1, w0);

double e = dot(v2, w0);

double delta = a * c - b * b;

double s, t;

if (delta < 1e-5)

s = 0;

t = d / b;

else

{

s = (b * e - c * d) / delta;

t = (a * e - b * d) / delta;

}

Vector3 u = p1 + s * v1 - p2 - t * v2;

return u.length();

}

其中，dot函数用于计算向量的点积，length函数用于计算向量的长度。最终的distance函数会返回两个线段之间的最短距离。

需要注意的是，上述代码中的distance函数只适用于两个线段的最短距离计算，如果需要计算线段和平面、三角形等物体之间的最短距离，需要根据具体情况进行修改。

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