最小回文数是指将一个正整数翻转后与原数相等的最小数值。比如，输入12，输出22，输入42，输出44。

C++是一种功能强大且广泛使用的编程语言，它提供了许多解决最小回文数问题的方法。以下是几种常见的解决方法：

1.暴力法

暴力法是最简单的方法。它的思路是从输入的数值开始循环，每次增加一个单位，检查是否是回文数，直到找到最小回文数。

实现过程如下：

int n;
cin >> n;
while (true) {
  n++;
  int temp = n, reverseNumber = 0;
  while (temp) {
    reverseNumber = reverseNumber * 10 + temp % 10;
    temp /= 10;
  }
  if (reverseNumber == n)
    cout << n;
    break;
  
}

这种方法的时间复杂度为O(n2)，对于较大的数值效率不高。

2.递归法

递归法是将原问题拆分成更小的子问题，不断递归求解，最终得到整个问题的解决方法。

实现过程如下：

int nextPalindrome(int n) {
  int y = reverseNumber(n);
  if (n == y)
    return n;
   else {
    return nextPalindrome(n + 1);
  }
}

这种方法的时间复杂度为O(n)，但是当数字较大时，递归的次数可能过多，导致栈溢出。

3.中心展开法

中心展开法的思路是从中心向两侧扩展，判断每个回文数。对于偶数位数的数，回文中心有两个，分别为相邻数字之间和数字之间。

实现过程如下：

int nextPalindrome(int n) {
  int half = n / 2;
  int i, j;
  for (i = half - 1, j = half + n % 2; i >= 0; i--, j++) {
    if (s[i] != s[j])
      break;
    
  }
  if (i < 0)
    return n;
  
  if (s[i] > s[j]) {
    for (j = half + n % 2; j < n; j++) {
      s[j] = s[n - j - 1];
    }
  }
  for (i = half - 1, j = half + n % 2; i >= 0; i--, j++) {
    if (++s[i] > '9') {
      s[i] = '0';
    } else
      break;
    
  }
  if (i < 0) {
    s = '1' + s;
    n++;
  }
  for (j = half + n % 2; j < n; j++) {
    s[j] = s[n - j - 1];
  }
  return stoi(s);
}

这种方法的时间复杂度为O(n)，并且实现起来也比较简单。使用这种方法，可以找到最小回文数。

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