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C++实现最小公倍数算法
2023-07-01 01:03:50 深夜i     22     0
C++ 最小公倍数算法 实现

最小公倍数是指两个或多个整数的公共倍数中最小的一个。在计算机编程中,最小公倍数算法是非常常见的一个算法,而C++语言则是实现它的一种常用编程语言。

实现最小公倍数算法有多种方法,其中最常用的方法是辗转相除法。该算法的基本思想是:设两个整数a、b(a>b),则令r=a%b,若r=0,则b即为两数的最大公约数;否则,再将b赋值给a,r赋值给b,循环执行上述操作,直到r=0为止,此时,a即为两数的最大公约数。

根据最大公约数的性质,可以得到两个整数a、b的最小公倍数等于a*b/最大公约数。

下面就来看看如何在C++中实现最小公倍数算法。首先是实现计算最大公约数的函数:

int gcd(int a, int b)
{
  if (a < b) //确保a>b
  
    int temp = a;
    a = b;
    b = temp;
  
  int r;
  while (b != 0)
  
    r = a % b;
    a = b;
    b = r;
  
  return a;
}

然后,我们可以根据上述公式,来实现计算最小公倍数的函数:

int lcm(int a, int b)
{
  return a * b / gcd(a, b);
}

至此,我们就使用C++语言来实现了最小公倍数算法。

使用上述代码进行测试:

int main()
{
  int a = 12, b = 18;
  int c = lcm(a, b);
  cout << "LCM of " << a << " and " << b << " is " << c << endl;
  return 0;
}

输出结果为:

LCM of 12 and 18 is 36

最小公倍数计算完成!

总之,最小公倍数算法在计算机编程中经常用到,而C++语言又是一种非常常用的编程语言。通过上述的代码实现,相信大家能够轻松地进行最小公倍数的计算。

  
  

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