C++向量(vector)是一个非常有用的容器类型，可以用于存储不定长的数据集合。其中，push_back()是向向量尾部添加一个元素的常用操作。在开发过程中，我们需要对它的性能进行分析，以便更好地优化代码、提高运行效率。

首先，我们需要了解push_back()的时间复杂度。在向量中添加一个元素时，如果当前存储空间不足，则需要进行内存重新分配，这个操作的时间复杂度为O(N)，其中N为向量的容量。当内存重新分配后，我们需要将旧元素复制到新的存储空间，这个操作的时间复杂度为O(N)，然后在新空间中添加新元素，时间复杂度为O(1)。因此，整个push_back()操作的时间复杂度为O(N)。

其次，我们需要考虑向量的容量的扩展方式。向量的容量是由其底层动态数组管理的。当向量的元素个数达到容量时，需要将容量扩展1倍。这个操作是比较耗时的，因为需要将所有元素从旧的存储空间复制到新的存储空间。如果我们知道向量元素的个数大概范围，可以在创建向量时设置初始容量，避免不必要的内存重新分配和复制操作。

最后，我们需要考虑内存分配和释放的时间。当向量空间不足时，需要重新分配内存。这个操作可能需要多次调用系统的内存分配和释放函数，因此会耗费较长时间。为了避免这种多次分配和释放内存的操作，可以使用reserve()函数在预先分配足够的内存，以确保push_back()操作只需要进行一次内存重新分配。这种操作的时间和内存的的消耗都比较小，对于程序的性能有很大的提升作用。

总结来说，C++向量(vector)的push_back()操作的时间复杂度为O(N)，需要进行内存重新分配和复制操作，耗时较长。因此，在实际编程中，我们可以通过设置初始容量或使用reserve()函数，减少内存重新分配和复制操作的次数，以提高程序的运行效率。

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