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C++实现完全平方数判断函数

2023-07-05 03:44:56 深夜i 32 0

C++ 完全平方数判断函数

C++是一种高级编程语言，非常适合用于算法编程。在C++中，我们可以编写自己的函数来实现各种功能。本文将介绍如何使用C++编写一个完全平方数判断函数。

完全平方数是指一个数是某个整数的平方，例如4、9、16、25等等。我们可以使用以下算法来判断一个数是否为完全平方数：

1. 将给定的数n除以2，得到商q和余数r。

2. 如果r等于0，则继续将q除以2，重复第一步直到r不等于0。

3. 将n除以q，得到商k和余数p。

4. 如果p等于0，并且q等于k，则n是完全平方数，否则不是。

下面是用C++实现这个算法的代码：

bool isPerfectSquare(int n) {
  int q = 2;
  int r = n % q;
  while (r == 0) {
    n = n / q;
    r = n % q;
    q = 2 * q;
  }
  int k = n / q;
  int p = n % q;
  if (p == 0 && q == k)
    return true;
   else
    return false;
  
}

这段代码定义了一个名为isPerfectSquare的函数，其输入参数为一个整数n，输出为true或false。函数先把n除以2，并计算商q和余数r。然后，它在一个循环中重复执行这个过程，直到r不等于0。在循环结束后，函数根据算法中的步骤3和步骤4计算出k和p，然后判断p是否等于0并且q是否等于k。如果是，函数返回true，否则返回false。

下面是一个完整的C++程序，利用isPerfectSquare函数来判断一个数是否为完全平方数：

#include <iostream>
using namespace std;
bool isPerfectSquare(int n);
int main() {
  int n;
  cout << "请输入一个整数：";
  cin >> n;
  if (isPerfectSquare(n))
    cout << n << "是完全平方数。" << endl;
   else
    cout << n << "不是完全平方数。" << endl;
  
  return 0;
}
bool isPerfectSquare(int n) {
  int q = 2;
  int r = n % q;
  while (r == 0) {
    n = n / q;
    r = n % q;
    q = 2 * q;
  }
  int k = n / q;
  int p = n % q;
  if (p == 0 && q == k)
    return true;
   else
    return false;
  
}

以上程序首先提示用户输入一个整数，然后调用isPerfectSquare函数判断该数是否为完全平方数，最后输出判断结果。用户可以多次运行该程序来测试不同的输入。如果一个数是完全平方数，程序将输出“XXX是完全平方数。”；否则，输出“XXX不是完全平方数。”。

总之，使用C++编写完全平方数判断函数不仅帮助我们了解算法的实现原理，同时也有助于提高我们的编程能力。

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