21xrx.com
2025-07-03 19:44:49 Thursday
登录
文章检索 我的文章 写文章
C++实现约瑟夫问题
2023-07-06 20:59:47 深夜i     22     0
C++编程 约瑟夫问题 数据结构 算法设计 递推公式

约瑟夫问题是一个经典的数学难题,其背景源于古罗马时期,传说中约瑟夫和他的39个弟兄被俘虏,他们被关在一个圆形的监狱里,然后用轮流自杀的方式来减少囚犯的数量。最终只有约瑟夫幸存下来。这个问题被称为约瑟夫问题,有时也称为约瑟夫斯环。

在计算机科学中,约瑟夫问题是一个经典的算法问题。问题的输入是一个环形链表和一个整数k,从链表的某个指定点开始循环计数,每次计数到k,这个数字被移除,一直到链表中只剩下一个元素为止。实现这个算法的编程语言有许多,其中C++是常用的一种。

下面让我们来看一下C++实现约瑟夫问题的示例代码:

#include <iostream>
#include <list>
using namespace std;
int main()
{
  int n, k, m;
  cout << "请输入总人数n:";
  cin >> n;
  cout << "请输入报数k:";
  cin >> k;
  cout << "请输入起点m:";
  cin >> m;
  list<int> people;
  // 将所有人加入链表
  for(int i = 0; i < n; i++)
  {
    people.push_back(i + 1);
  }
  list<int>::iterator it = people.begin();
  // 每次找到要出圈的人
  while(people.size() > 1)
  {
    for(int i = 1; i < k; i++)
    {
      it++;
      if(it == people.end())
      {
        it = people.begin();
      }
    }
    // 找到这个人的位置,移除他
    list<int>::iterator current = it;
    cout << *current << " ";
    it++;
    if(it == people.end())
    {
      it = people.begin();
    }
    people.erase(current);
  }
  // 输出最后一个人
  cout << endl << "最后剩下的人是:" << *it << endl;
  return 0;
}

在这个示例代码中,我们先通过用户输入得到需要求解的参数:总人数n、报数k、起点m。然后我们使用C++ STL中的list来模拟约瑟夫环。通过for循环把n个人依次插入list中。

然后,在while循环中,我们找到需要出圈的人,并记录这个人的位置,然后移除他。最后,当list中只剩下一个人时,我们输出这个人的编号作为最后的答案。

总的来说,C++实现约瑟夫问题是一个简单而有趣的算法问题,它不仅可以让我们深入了解数据结构的应用,也可以让我们锻炼编程能力,是一个很好的练手题目。

  
  

评论区