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C++实现杨辉三角的输出方法
2023-07-07 08:54:38 深夜i     --     --
C++ 杨辉三角 输出方法

杨辉三角,又叫帕斯卡三角,是一种数学上的特殊图形,其中每个数字都等于它上方两数之和。这个三角形是以法国数学家布莱克拉加德(Blaise Pascal)命名的,因为他最先研究过这个形状的性质。使用C++语言可以很方便地实现杨辉三角的输出方法。

实现杨辉三角的C++程序大致可以分为两种方法:递推法与组合数法。递推法是从某一行推算出下一行,组合数法是利用组合数的性质来计算各数值。

下面以递推法为例,简单介绍一下实现方法。

第一步,定义数组和行数。

定义一个二维数组,用来存储杨辉三角每一行的数值。然后定义一个整型变量,表示要输出杨辉三角的行数 n。

第二步,初始化。

首先将数组的第一列和对角线上所有值初始化为1。

第三步,递推。

利用循环语句和数组的下标运算,可以方便地进行递推计算。每次计算都是将上方两个数相加,所得的结果即为当前位置的值。

第四步,输出。

最后在循环内输出每一行的数值即可。

以下是完整的代码示例:


#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{

  int n;

  cout << "请输入要输出的行数 n:";

  cin >> n;

  int a[50][50]; // 定义一个二维数组,用来存储杨辉三角

  for(int i=0;i<n;i++)

  {

    for(int j=0;j<=i;j++)

    {

      if(j==0||j==i)

        a[i][j]=1; // 第一列和对角线上所有值都初始化为1

      else

        a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1]; // 其他位置上的值都为上方两个数之和

      cout << a[i][j] << " "; // 输出每一行的数值

    }

    cout << endl; // 输出换行

  }

  return 0;

}

这样就可以轻松实现杨辉三角的输出了。通过C++程序,我们可以更好地理解和掌握这种特殊图形的生成方法。

  
  

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