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C++语言实现阶乘相加

2023-07-07 11:39:50 深夜i -- --

C++ 阶乘相加

阶乘是数学中经常用到的一种基本运算方式，而在计算机编程领域中，用C++语言实现阶乘相加也是一项重要的任务。以下将详细介绍如何使用C++语言来实现阶乘相加。

首先，我们需要明确阶乘的计算方法。阶乘是指一个正整数n与比它小的所有正整数之积，通常记作n!。例如，5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。阶乘的计算方法可以使用递归或循环的方式实现。

接下来，我们需要编写C++代码来实现阶乘相加。在编写代码之前，需要先定义阶乘加法的概念。阶乘加法是指将多个数的阶乘相加得到的结果。例如，3! + 4! + 5! = 90。

为了实现阶乘相加，我们可以采用数组的方式存储每个数的阶乘值。具体实现如下：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int n, i, j, carry = 0;
  int res[100] = {0};
  res[0] = 1;
  cout << "Enter a number: ";
  cin >> n;
  for(i=1; i<=n; i++)
  {
    for(j=0; j<100; j++)
    {
      int prod = res[j] * i + carry;
      res[j] = prod % 10;
      carry = prod / 10;
    }
  }
  int sum = 0;
  for(i=0; i<100; i++)
  {
    sum += res[i];
  }
  cout << "Factorial sum of " << n << " is: " << sum << endl;
  return 0;
}

在上述代码中，我们定义了一个整型数组res来存储阶乘结果，数组的长度为100，也就是存储最大的阶乘值9999...。初始化res数组的第一位为1，将carry设置为0。

接着，我们通过循环来计算每个数的阶乘，并将结果存储在res数组中。其中的prod变量用于存储积的计算结果，将其分为个位数和进位数，分别存储在res数组的对应位置上和carry变量中。最后，通过另一个循环来计算得到每个数的阶乘值之和，即为阶乘加法的结果。

最后，我们可以通过输入一个数n来运行程序，计算n以及比n小的所有数的阶乘之和。代码运行结果将输出阶乘之和的值。

总结起来，C++语言实现阶乘相加可以采用数组存储每个数的阶乘值，通过循环来计算每个数的阶乘值，再在数组中进行相加得到最终结果。代码简单易懂，应用范围广泛。

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