在计算机科学中，二进制数是一种以2为基数的数字系统。而小数在计算机中都是以浮点数的形式存储，通常使用IEEE 754标准进行表示。在C++中，我们可以使用一些简单的代码来将小数转换为二进制。

首先，我们需要明确几个关键概念。在IEEE 754标准中，浮点数内部分为三个部分：符号位、指数位和尾数位。其中符号位用于表示正负性，指数位则是指数的幂，尾数位则是小数的有效数字部分。根据这个规则，我们可以把小数转换为二进制的方法大致分为两步。

步骤一：将小数分离成符号位、指数位和尾数位。

我们可以使用C++中的一些函数来完成这个步骤，例如frexp()). 以0.125为例，我们可以使用下面的代码将其分离：

double num = 0.125;
int exp = 0;
double frac = frexp(num, &exp);

经过此步骤之后，我们得到的exp为-3，而frac为0.5。其中exp和frac分别表示指数和尾数。

步骤二：将指数和尾数转换为二进制。

有了指数和尾数，我们就可以将其分别转换为二进制，再合并成一个二进制数。以0.125为例，我们得到了exp和frac，将它们转换为二进制数之后，在合并即可得到0.001。

完整代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
  double num = 0.125;
  int exp = 0;
  double frac = frexp(num, &exp);
  int exp_bias = 1023;
  int bias = exp_bias + exp;
  int frac_bits = 52;
  unsigned long long int frac_int = (unsigned long long int)(frac * pow(2, frac_bits));
  unsigned long long int ans = (1ull << 63) | ((unsigned long long int)bias << frac_bits) | frac_bits));
  unsigned long long int ans = (1ull << 63) | ((unsigned long long int)bias << frac_bits) | frac_int;
  cout << num << " -> " << hex << ans << endl;
  return 0;

输出结果为：

0.125 -> 3fc0000000000000

其中3fc0000000000000就是0.125的二进制表示。值得注意的是，我们在合并指数和尾数时，需要将它们分别左移和右移一定的位数，以便于二进制数的合成。详细的二进制转换规则可以参考IEEE 754标准。

C++实现小数转二进制需要涉及到一些高级的知识，但是如果我们能够理解浮点数内部的组成结构，加上一些简单的代码，那么即使是初学者也能够尝试着来实现二进制转换。

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