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C++中如何求最小公倍数

2023-07-11 00:39:11 深夜i -- --

C++ 最小公倍数算法辗转相除法 Euclidean算法

在C++编程中，有时候需要求两个数的最小公倍数。最小公倍数是两个数的公共倍数中最小的一个数，简单来说就是能同时被这两个数整除的最小正整数。

要在C++中求最小公倍数，我们可以通过先求出两个数的最大公约数，再用最大公约数去除掉两个数的乘积。最大公约数可以通过辗转相除法（又称欧几里德算法）来求得。

假设需要求的两个数为a和b，先将它们转化为正整数，即取它们的绝对值。然后，使用如下算法来求它们的最大公约数：

1. 令r为a除以b的余数，如果r等于0，则b即为最大公约数；

2. 如果r不等于0，令a等于b，b等于r，然后返回第一步。

最后，我们可以通过以下公式来求两个数的最小公倍数：

最小公倍数 = a * b / 最大公约数

现在，我们就来看一个C++求最小公倍数的例子吧：


#include <iostream>
using namespace std;
// 定义求最大公约数的函数
int gcd(int a, int b)
{
  if (b == 0)
    return a;
  else
    return gcd(b, a % b);
}
int main()
{
  // 输入需要求最小公倍数的两个数
  int num1, num2;
  cout << "请输入第一个数：";
  cin >> num1;
  cout << "请输入第二个数：";
  cin >> num2;
  // 计算最小公倍数并输出结果
  int result = num1 * num2 / gcd(num1, num2);
  cout << "最小公倍数是：" << result << endl;
  return 0;
}

这里定义了一个函数`gcd()`来求最大公约数，然后在`main()`函数中调用该函数来计算最小公倍数。用户输入两个数后，程序会输出它们的最小公倍数。

通过这个例子，相信大家已经了解了如何在C++编程中求最小公倍数了吧。

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