在数学中，两个数如果每一个数的因数和等于另一个数，则称这两个数是亲密数对。C++编程可以帮助我们快速求解出400以内的所有亲密数对。

首先，我们需要定义一个函数来计算一个数的因数和。这个函数需要接收一个整数作为参数，并返回这个整数的因数和。

下面是计算因数和的函数代码：

int factors_sum(int x) {
  int sum = 0;
  for(int i = 1; i <= x/2; i++) {
    if (x % i == 0) {
      sum += i;
    }
  }
  return sum;
}

接下来，我们需要编写一个函数，用来查找两个数是否是亲密数。

下面是查找亲密数对的函数代码：

bool is_amicable(int a, int b) {
  return factors_sum(a) == b && factors_sum(b) == a;
}

最后，我们需要编写主函数：

int main() {
  for(int i = 1; i <= 400; i++) {
    for(int j = i+1; j <= 400; j++) {
      if(is_amicable(i, j))
        cout << i << " 和 " << j << " 是亲密数对" << endl;
      
    }
  }
  return 0;
}

主函数会遍历所有400以内的整数，并判断它们是否是亲密数对。如果是，就打印出来。

运行程序，我们可以得到以下输出：

220 和 284 是亲密数对

在400以内，只有220和284是亲密数对。这个程序可以扩展到更大的数字，只需要修改主函数中的循环范围即可。

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