杨辉三角是一种经典的数学图形，它规律性强、美观大方，因此在计算机编程领域也被广泛运用。本文将介绍如何利用Java编程语言实现杨辉三角的输出，并给出代码实现，希望能对初学者有所帮助。

首先，杨辉三角的构建是基于组合数的概念，可以通过递推公式 f(i,j) = f(i-1,j-1) + f(i-1,j) 来计算得到。我们可以利用二维数组来存储杨辉三角，然后在程序中循环输出即可。

以下是Java代码实现：

public class YangHuiTriangle {
  public static void main(String[] args) {
    int n = 10;
    int[][] triangle = new int[n][n];
    
    // 初始化杨辉三角的前两行
    triangle[0][0] = 1;
    triangle[1][0] = 1;
    triangle[1][1] = 1;
    
    // 构建杨辉三角
    for (int i = 2; i < n; i++) {
      triangle[i][0] = 1;
      for (int j = 1; j < i; j++) {
        triangle[i][j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j];
      }
      triangle[i][i] = 1;
    }
    
    // 输出杨辉三角
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      for (int j = 0; j <= i; j++) {
        System.out.print(triangle[i][j] + " ");
      }
      System.out.println();
    }
  }
}

在本程序中，我们指定了杨辉三角行数 n=10 ，然后使用二维数组 triangle 来存储杨辉三角。在构建杨辉三角的循环中，我们利用递推公式 f(i,j) = f(i-1,j-1) + f(i-1,j) 计算得到杨辉三角的每一个元素。最终，我们通过循环输出来展示杨辉三角。

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