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C语言计算圆周率近似值的方法及代码实现
2023-06-16 13:27:18 深夜i     9     0
C语言 计算圆周率 蒙特卡罗方法 级数法 莱布尼茨级数 欧拉级数

计算圆周率是数学领域经典但仍未解决的问题之一。但是,我们可以用计算机编程语言来近似计算圆周率的值。在C语言中,可以使用蒙特卡罗方法和级数法来计算圆周率的近似值。

蒙特卡罗方法是通过随机撒点,统计落在圆内的点数和落在正方形内的点数,然后通过比值计算出圆周率的近似值。代码实现如下:

#include 
#include 
#include 
#define COUNT 1000000
int main()
{
  int i,num=0;
  double pi,x,y;
  srand((int)time(0));
  for(i=0;i
  {
    x=(double)rand()/RAND_MAX*2-1;
    y=(double)rand()/RAND_MAX*2-1;
    if((x*x+y*y)<=1)
      num++;
  }
  pi=(double)4*num/COUNT;
  printf("圆周率的近似值为:%f\n",pi);
  return 0;
}

在以上代码中,我们随机生成1000000个坐标点,判断这些点是否在圆内,然后通过比值计算出圆周率的近似值。

级数法是通过计算数值稳定的无穷级数,逐步逼近圆周率的值。其中最著名的级数是莱布尼茨级数和欧拉级数。代码实现如下:

#include 
#include 
int main()
{
  int i;
  double pi=0,flag=1;
  for(i=1;i<=1000000;i++)
  {
    pi+=1.0/(i*flag);
    flag=-flag;
  }
  pi=pi*4;
  printf("圆周率的近似值为:%f\n",pi);
  return 0;
}

在以上代码中,我们使用莱布尼茨级数,逐步累加计算结果,计算结果越来越逼近真实的圆周率值。

  
  

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