如何用C++判断两个矩形是否相交？
2023-07-11 01:32:34
深夜i
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C++
判断
两个矩形
相交
在计算机图形学中，判断两个矩形是否相交是一个常见问题。在C++中，可以通过一些简单的算法来判断两个矩形是否相交。下面将介绍一些常用的算法。
算法一：坐标比较法
假设矩形A的左上角坐标为(x1,y1)，右下角坐标为(x2,y2)，矩形B的左上角坐标为(x3,y3)，右下角坐标为(x4,y4)。那么，我们可以通过坐标的比较来判断两个矩形是否相交。
如果两个矩形左边界或右边界的坐标比较，有一个矩形的右边界小于另一个矩形的左边界，或者有一个矩形的左边界大于另一个矩形的右边界，那么这两个矩形一定不相交。
同样地，如果两个矩形上边界或下边界的坐标比较，有一个矩形的下边界小于另一个矩形的上边界，或者有一个矩形的上边界大于另一个矩形的下边界，那么这两个矩形也一定不相交。
算法二：投影比较法
对于两个矩形A和B，在x轴和y轴上分别投影。如果两个矩形在x轴和y轴上的投影都相交，那么它们就相交。
我们可以用以下代码来实现投影比较法：
bool isOverlap(int x1, int y1, int x2, int y2, int x3, int y3, int x4, int y4) {
if (x1 > x4 || x3 > x2) return false;
if (y1 > y4 || y3 > y2) return false;
return true;
}
在以上代码中，如果矩形A的左边界大于矩形B的右边界，或者矩形B的左边界大于矩形A的右边界，则两个矩形在x轴上不相交。同样地，如果矩形A的上边界大于矩形B的下边界，或者矩形B的上边界大于矩形A的下边界，则两个矩形在y轴上不相交。
总结
通过以上两个算法，我们可以判断两个矩形是否相交。在实际应用中，我们可以根据场景的不同选择不同的算法。坐标比较法较为简单，但是在某些场景下可能无法满足需求。投影比较法则可以提供更加准确的判断结果，但是需要进行更多的计算。当我们需要对大量矩形进行判断时，可以使用投影比较法进行优化处理。
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