阶乘（Factorial）指自然数n（n为正整数）连乘积，例如3的阶乘为3×2×1=6。在数学和计算领域，阶乘是一项重要的概念，其中“+...+n!”表示小于等于n的所有正整数的阶乘之和。下面介绍使用C++语言计算小于10的正整数n的阶乘之和的方法。

首先，我们需要使用for循环计算n的阶乘，然后将所有阶乘相加。在C++中，我们使用以下代码计算n的阶乘：

long long fact = 1; //long long数据类型可以容纳更大的数值

for (int i = 1; i <= n; i++) {

  fact *= i;

}

使用上述代码，我们可以计算出n的阶乘。接下来，我们需要将计算出的阶乘相加。为此，我们可以使用另一个for循环来实现：

long long sum = 0; //创建一个变量来存储阶乘之和

for (int i = 1; i <= n; i++) {

  long long fact = 1;

  for (int j = 1; j <= i; j++) {

    fact *= j;

  }

  sum += fact;

}

在上述代码中，我们使用双重循环计算了每个数的阶乘，并将这些阶乘相加，得到了n以下所有正整数的阶乘之和。

计算小于等于10的所有正整数的阶乘之和，结果为4037913。如果需要计算更大的数值，可以使用更高精度的数据类型，例如自定义数据类型或库函数。

在编写代码时，需要注意不要使用int或long数据类型存储阶乘之和，而应该选择更大范围的数据类型。

总之，使用C++语言可以轻松计算小于等于n的所有正整数的阶乘之和。这种方法可以应用于很多数学或计算问题中，具有重要的实用价值。

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