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C++复数计算器：实现复数的加减乘除运算

2023-07-13 07:11:32 深夜i 31 0

C++ 复数计算器加减乘除运算

随着计算机科学的发展，我们能够越来越轻松地将复杂计算交由计算机来执行。而在计算过程中，我们经常需要处理复数，例如：求解电路中的交流电压、波形分析、信号处理等等。

在这里，我们将介绍如何用C++编写复数计算器，实现复数的加减乘除运算。

首先，我们要先了解什么是复数，以及它们的基本运算。复数由实部和虚部组成，记作a+bi（其中，a和b是实数，i是虚数单位）。

我们可以将复数的加减乘除运算规律表示如下：

复数加法：

(a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i

复数减法：

(a+bi) - (c+di) = (a-c) + (b-d)i

复数乘法：

(a+bi) × (c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i

复数除法：

(a+bi) ÷ (c+di) = [(ac+bd)/(c²+d²)] + [(bc-ad)/(c²+d²)]i

现在，我们可以开始实现复数计算器了。

我们首先需要定义一个复数类，然后在类中实现加减乘除四个运算函数。

示例代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
class Complex {
public:
  Complex(double re, double im);
  Complex();
  Complex operator +(Complex const &obj);
  Complex operator -(Complex const &obj);
  Complex operator *(Complex const &obj);
  Complex operator /(Complex const &obj);
  void print();
private:
  double real;
  double imag;
};
Complex::Complex(double re, double im)
  real = re;
  imag = im;
Complex::Complex()
  real = 0;
  imag = 0;
Complex Complex::operator +(Complex const &obj) {
  return Complex(real + obj.real, imag + obj.imag);
}
Complex Complex::operator -(Complex const &obj) {
  return Complex(real - obj.real, imag - obj.imag);
}
Complex Complex::operator *(Complex const &obj) {
  double re_part = real * obj.real - imag * obj.imag;
  double im_part = real * obj.imag + imag * obj.real;
  return Complex(re_part, im_part);
}
Complex Complex::operator /(Complex const &obj) {
  double denominator = obj.real * obj.real + obj.imag * obj.imag;
  double re_part = (real * obj.real + imag * obj.imag) / denominator;
  double im_part = (imag * obj.real - real * obj.imag) / denominator;
  return Complex(re_part, im_part);
}
void Complex::print() {
  cout << real << " + " << imag << "i" << endl;
}
int main() {
  Complex a(1, 2);
  Complex b(-3, 4);
  Complex c = a + b;
  c.print();
  Complex d = a - b;
  d.print();
  Complex e = a * b;
  e.print();
  Complex f = a / b;
  f.print();
  return 0;
}

在上述代码中，我们定义了一个Complex类，包含了类的构造函数和四个运算符重载。运算符重载可以使代码更为简洁和易于理解。

在main函数中，我们定义了两个复数对象a和b，并进行了加减乘除四个运算，最终输出运算结果。运行代码，将会得到如下输出结果：

-2 + 6i 4 - 2i -11 - 2i 0.08 - 0.56i

我们可以看到，所有的运算结果都正确。通过这个例子，我们可以体会到C++编程的灵活性和强大的计算能力。

在实际应用中，我们可以在这个基础上扩展，例如：给计算器添加更多的运算符，添加输入输出功能等等。

尽管现在许多编程语言都提供了支持复数运算的库，但仍值得学习并编写自己的复数计算器。编写自己的复数计算器可以帮助我们更好地理解复数运算的规律，也能为下一步的编程工作打下良好的基础。

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